1つの点を通り、2つの直線に接する円は、一般には下図のように二つの解（青い円）がある。
・ 1つの点を通り、2つの直線に接する円の作図（22手順）
条件：点A、2 直線OX, OY（Oで交わっている）（赤表示）
解の数：一般解は 2つ
作図手順：
第一段階：2 直線OX, OYに接する円を描く（9手順）
①∠XOYの二等分線 n を作図する（4）
（「基本作図パターン集」ページの「角の二等分線を描く」を参照のこと）
②①の途中で作図した点Cを通ってOYに垂直になる線 m を引く（4）
（「基本作図パターン集」ページの「与えられた点から与えられた直線へ垂線を引く」を参照のこと）
③直線OYと直線 m との交点をGとする（0）
④点Cを中心にして、半径CGの円C（青い円）を描く
作図経過を全て書き込むと分かりづらくなるので、重要な要素のみ残す。
△OGCは∠OGCを直角とした直角三角形になり、円CはOYに接する。角の二等分線 n を対称にして同様のことが言えるので、円DはOXに接している。
第二段階：2 直線A1C, A2Cを描く（3手順）
①直線OAを引き、円Cと直線OAとの交点を点A1, A2とする
②点A1と点Cを結んで直線A1Cを、点A2と点Cを結んで直線A2Cを引く（2）
ここから相似形を作る作図をしていくのだが、ごちゃごちゃしていくので、こまめに図示していく。
第三段階：Aを通り2直線A1C, A2Cに平行な線を描く（8手順）
①点Aを通り、直線A1Cに平行な直線 s を引き、直線 n との交点をC1とする（4）
②点Aを通り、直線A2Cに平行な直線 t を引き、直線 n との交点をC2とする（4）
（「基本作図パターン集」ページの「与えられた点を通り、与えられた線と平行になる線を引く」を参照のこと）
点C1とC2（青点）を得る。
最終段階：C1, C2を中心とした円を描く（2手順）
①C1を中心として、半径AC1の円C1を描く
②C2を中心として、半径AC2の円C2を描く
円C1と円C2が求める解の 2円（青円）である。
・解説（相似形を利用）
2 直線に接する任意の円Cを元にして、点Aを通る円が円Cの相似形になるように作図していく手法になる。
直線と円の左側で交わる点が対応する相似関係は、円C：円C1＝OC：OC1＝OA1：OAになるような作図方法。
直線と円の右側で交わる点が対応する相似関係は、円C：円C2＝OC：OC2＝OA2：OAになるような作図方法。
・ その他の解
二つの直線が平行で点が2直線に挟まれる場合に、解の数は二つだが、解法は上とは異なるものになる。
また、二つの直線が平行で、点が2直線に挟まれない場合は、要求を満たす円は描けない。
・関連ページへのリンク
＜続編＞
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