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本ページでは、アポロニウスの問題（CCC）が、「 ジェルゴンヌの解法その1」ページ で紹介した手順で何故解けるのか、それでよいのか、といった解説をしていく。根本的な考え方には「反転」があると解釈しているので、 ① 反転幾何の性質を利用しているポイント を中心に説明した中で、必要に...

3つの円と接する円（CCC）の問題で「3円が包含関係になく、かつ全て離れている場合」を単に反転幾何を使って最後まで解く方法はどうしてもわからなかった。 ウィキペディア をみても、 「反転とその応用」サイト を参照しても、円環へ反転するところまではわかったが、その後、円環問題を代数...

1つの点を通り、2 つの円と接する円は、一般には以下のように4 つの解 （青円） がある 。 この問題の解の作図を反転幾何を利用して解くことができたので、紹介する。 こちらも手順数から言えば、 反転幾何を利用する方が簡単ということにはならなかった。 ・ 1つの点を通り、2 つの円...

アポロニウスの問題の一つ、1つの点を通り、1つの直線と一つの円に接する円は、一般には下図のように4 つの解（青円）がある 。 この問題の解の作図を 反転幾何を利用して解くことができたので、紹介する。こちらも手順数から言えば、 反転幾何を利用する方が簡単ということにはならなかった。...

アポロニウスの問題の一つ、1つの円に接し、2つの点を通る円は、一般には下図のように二つの解がある 。この問題の解の作図を 反転幾何を利用して解くことができたので、紹介する。 反転幾何を利用する方が簡単という話をよく聞くが、本問題に関して言えば 52手順で、 通常の手順数が38（同...

前のページでは、点が反転円によってどこへ移動するのかという基本と、以下の4つのパターンについて話をしたが、ここでは実際に与えられた図形と与えられた反転円を使って、反形を作図して示していくことにする。 原点を通る直線は原点を通る直線にうつる 原点を通らない直線は原点を通る円にうつる...

本ページ群は、 「「アポロニウスの問題」をコンパスと定規だけで作図する方法を、10種類の全て丁寧に解説する 」 の続編だ。いきなりこのページに訪れた方は、まず先にそちらを読破し、「アポロニウスの問題」についてしっかり理解をして頂いた上で、読み進めて頂きたい。 ・何故反転幾何なのか...